已知圆的方程为x 2 +y 2 -6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦为分别为AB、CD,则直线AB与C
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把圆的方程化为标准方程得:(x-3) 2+(y-4) 2=25,

∴圆心坐标为(3,4),

∴过(2,5)的最长弦AB所在直线的斜率为

5-4

2-3 =-1,

又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直,

∴过(2,5)最短弦CD所在的直线斜率为1,

则直线AB与CD的斜率之和为-1+1=0.

故选A