⑴证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是矩形，∴OA=OD，
∴平行四边形AODE是菱形。
⑵四边形AODE是矩形。
证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，
∴平行四边形AODE是矩形。
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