某校从高一年级学生中随机抽取40名学生, 将他们的期中考试数学成绩...
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生, 将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中实数a的值;(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
你好!
(1)由各组频率之和为1得
0.005+0.010+0.020+a+0.025+0.010=0.1
所以a=0.030
(2)成绩不低于60分的频率为10(0.02+0.025+0.03+0.01)=0.85
所以高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数为
0.85x640=544人
(3)[40,50)分数段内的学生频率为0.05
[90,100]分数段内的学生频率为0.1
选两次,两名学生同在其中一个分数段中的概率为
0.05x0.05+0.1x0.1=1/80
所以两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为1/80.
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