设CB＝a（向量）,CD＝b,BP＝ra,BN＝tb,CM＝sCA＝s（a+b）
PN＝tb-ra
NM＝CM-（CB+BN）＝s（a+b）-a-tb＝（s-1）a+（s-t）b
∵MN=PN/3,∴t＝3（s-t）①,-r＝3（s-1）②
又⊿PBN∽⊿PCD ∴t/r＝1/（1+r）③
①②③联立,解得：r＝1,s＝2/3,t＝1/2,
N是AB中点,|DN|＝|PN|＝3,|MN|＝1.∴|DM|＝3-1＝2.
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