2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1+.+99乘100分之1=
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1/（2×3）+1/（3×4）+.1/（99×100）
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+(1/99-1/100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.1/99+1/100
=1/2-1/100
=49/100
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