一个概率论问题网易邮箱的集邮活动，每发出一封邮件可以随机获得全部m枚邮票中的其中一枚，假设获得每枚邮票的概率是均等的（虽
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设g(n+1)是已有n张，要收集n+1张，还需要发出的邮件的平均数目。f(n+1)是从0开始收集n+1张的所需的平均邮件数。则f(n+1)=g(1)+g(2)+...+g(n+1)
假设已经收集了n张，那么再发一封邮件的话，有两种可能：
1，得到已有的n张中的一张邮票，可能性是n/m
2，得到一张新的邮票，可能性是(m-n)/m
对于第一种可能，这封信算是白发了。对于第二种可能，已经达到了n+1张邮票。由此得到 g(n+1) = (n/m)*(1+g(n+1)) + ((m-n)/m) * 1
这样得到 g(n+1) = m/(m-n)
所以 f(m) = g(m)+...+g(1) = m(1+1/2+1/3+...+1/m)
这就是收集所有m张邮票需要的平均邮件数目。
简单验证下：
m=1时，f(m)=1, 只要一封信就够。
m=2时，f(m)=3，很容易用别的方法算出这是对的。
实际上过程中已经说明了从a到m的数目，就是
g(a+1)+g(a+2)+...+g(m)=m(1+1/2+...+1/(m-a))
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