解题思路：根据轴对称的性质，三角形三边关系定理判定线段的大小．
在直线l上任取一点Q，连接AQ、BQ，
∵A、C两点关于直线l轴对称，
∴AP=PC，AQ=CQ，CP+PB=BC，
又在△BCQ中，由三边关系定理，得BQ+CQ＞BC，
即BQ+AQ＞CP+BP，
∴BQ+CQ＞AP+BP．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查了三角形三边关系和最短线路问题．解题的关键是根据“三角形两边之和大于第三边”，判断AP+BP最小．
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