一物体做初速度为零的匀加速直线运动,最前面连续三段运动的位移之比为1:2:3,那么通过这三段位移所需的时间之比为多少?平
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正确答案是:

设这连续三段位移为:S、2S、3S;通过S所用时间t1,通过(S+2S)=3S所用时间为t2,通过(S+2S+3S)=4S所用时间为t3,由运动学公式:

S=1/2at1^2 ①

3S=1/2at2^2 ②

6S=1/2at3^2 ③

②/①→t2=√3t1

③/①→t3=√6t1

可以得到:t1:t2-t1:t3-t2=1:√3-1:√6-√3+1

平均速度之比,要用平均速度的定义:总位移除以总时间

则:1:2/(√3-1):3/(√6-√3+1)

这题要充分理解匀变速运动的公式