若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则[1/m]+[1/n]的最小值为______.
1个回答

解题思路:由题意可得,m+n=2且m>0,n>0,而[1/m]

+

1

n

=([m+n/m+

m+n

n])×[1/2]=

1

2

(2+

n

m

+

m

n

)

,利用基本不等式可求最小值

由题意可得,m+n=2且m>0,n>0

∴[1/m]+

1

n=([m+n/m+

m+n

n])×[1/2]=[1/2(2+

n

m+

m

n)≥

1

2(2+2

n

m•

m

n)=2

当且仅当

n

m=

m

n]即m=n=1时取等号

故答案为:2

点评:

本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用,解题的关键是1的代换,属于基础试题

1年前

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