有两个多边形,它们都是各边相等·各角也相等的多变形,若这两个多边形边数之比为1:2,内角之和比为3:7,求他们的边数?
其实不需要【它们都是各边相等·各角也相等的多变形】这个条件的
只要是【这两个多边形边数之比为1:2】与【内角之和比为3:7】这两个条件即可
你可以设未知数
可以设一个,也可以设两个
本质上是一样的
设两个就需要解一个二元一次方程组
那我设一个好了
设其中一个的多边形的边数为x,则另一个的边数为2x【这两个多边形边数之比为1:2】
多边形内角和公式：180×（x-2）
应该是[180(x-2)]/[180(2x-2)]=3/7【内角之和比为3:7】
即7×180（x-2）=3×180（2x-2）
整理,得180x=1440
所以x=8
所以其中一个是8边形,另一个是16边形
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