解题思路：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米，就是圆锥体积的3-1=2倍是24，据此可求出圆锥的体积．据此解答．
24÷（3-1）
=24÷2
=12（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系解答问题的能力．
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