a+b+c≥3×(3^√a*b*c)是怎么来的?公理还是定义?
2个回答
这是均值不等式.
令x=3^√a ,y=3^√b ,z=3^√c
前提条件是x+y+z≥0 （否则不等式反号）
证：换元后,原式等价于
x^3+y^3+z^3≥3xyz
即x^3+y^3+z^3-3xyz≥0
即1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]≥0
显然成立
相关问题
最新问答： 水调歌头·黄州快哉亭赠张偓佺翻译 汉译英 Rosa同意蔬菜有益健康的说法. 日本人是人.这句话引用了哪一种修辞手法? 强调深入实际,亲自调查的重要这句话用什么词语 为什么说光子,电子等基本粒子能达到光速 如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦 一个圆柱形无盖的铁皮水桶,5米,底面直径是5米,如果每立方米大米约重850千克,这个粮囤能赚多 直角三角形外接圆半径公式r=(a＋b-c)/2是怎么推导出来的? 一颗不变心英语怎么说 请给我50道三年级除法竖式如题. 常见的液化,汽化,熔化,凝固,升华,凝华现象 根据拼音，在括号内填字组成词语。 万有引力和万有引力衡量成正比 西出阳光无故人是谁的诗句 乙炔的结构简式本人写成HCCH将中间的三条杠省略了请问对吗 环形跑道周长400米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是 400米/分，乙速度是375米/分．______分后 1.人体中具有生长激素基因和血红蛋白基因,两者 人教配套练习册语文七年级下册 第一单元 pleased/pleasing/pleasant的区别 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
