如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
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解题思路：根据导数的几何意义，与函数的单调性，极值点关系，结合图象判断．

根据f′（x）＞0，f′（x）＜0，可以确定函数的增区间，减区间，切线斜率的正负．

由导函数y=f′（x）的图象，可判断，f′（x）=0，x=-3．x=-1，

-3的左边负右边正，两边互为异号，

所以可判断f（x）单调性在（-∞，-3）为上减函数，（-3，-1）为增函数，

由上述条件可判断：

①-3是y=f（x）的极值点；④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．两个结论正确．

②-1函数y=f（x）的最小值；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；两个结论错误．

故选：B

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查了导数的图象在判断极值，单调区间中的运用，导数的几何意义的理解．

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