求过直线L1:3x 2y5和L2:4x-y=3的交点,且垂直于直线2x-y+7=0的直线于坐标轴围...
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不知道你的题是加法还是减法,下面是加法的情况
3X+2y=5——12x+8y=20(1)
4x-y=3——12x-3y=9(2) (1)式-（2）式推出y=1 同理推出x=1
所以两直线交点为 （1,1）
直线2x-y+7=0斜率k=-a/b=2 互相垂直的两条直线斜率相乘=-1
所以垂直这条直线的斜率为k'=-1/2
设新直线为L1 y=k'x+b=-1/2x+b 又因为过点（1,1）
代入新直线推出b=3/2所以新直线为y=-1/2x+3/2即x+2y-3=0
当x=0时,y=3/2 当y=0时,x=3
新直线与坐标的交点为(3,0)(0,3/2) 围城的三角形面积S=(1/2)*3*(3/2)=9/4
减法情况
3X-2y=5——12x-8y=20(1)
4x-y=3——12x-3y=9(2) (1)式-（2）式推出y=-11/5 同理推出x=1/5
所以两直线交点为 （1/5,-11/5）
直线2x-y+7=0斜率k=-a/b=2 互相垂直的两条直线斜率相乘=-1
所以垂直这条直线的斜率为k'=-1/2
设新直线为L1 y=k'x+b=-1/2x+b 又因为过点（1/5,-11/5）
代入新直线推出b=-21/10 所以新直线为y=-1/2x-21/10即5x+10y+21=0
当x=0时,y=-21/10 当y=0时,x=-21/5
新直线与坐标的交点为(-21/5,-21/10) 围城的三角形面积S=1/2*（21/5)(21/10)=4.41
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