（2012•上海）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导
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解题思路：电磁感应定律求电动势，匀变速运动求速度，由闭合电路欧姆定律求出感应电流随时间变化的表达式，对导轨受力分析，牛顿第二定律求F得最大值，由动能定理求导轨动能的增加量．
（1）对杆发电：E=BLv，
导轨做初速为零的匀加速运动，v=at，
E=BLat，
s=[1/2]at2
对回路：闭合电路欧姆定律：
I＝
BLV
R总＝
BLat
R+2R0(
1
2at2)＝
BLat
R+R0at2
（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f．其中
对杆受安培力：FA=BIL=
B2L2at
R+R0at2
Ff=μFN=μ（mg+BIL）=μ（mg+
B2L2at
R+R0at2）
由牛顿定律F-FA-Ff=Ma
F=Ma+FA+Ff=Ma+μmg+（1+μ）
B2L2at
R+R0at2
上式中当：[R/t]=R0at
即t=
R
aR0时，外力F取最大值，
F max=Ma+μmg+[1/2]（1+μ）B2L2
a
RR0，
（3）设此过程中导轨运动距离为s，
由动能定理，W合=△Ek W合=Mas．
由于摩擦力Ff=μ（mg+FA），
所以摩擦力做功：W=μmgs+μWA=μmgs+μQ，
s=[W−μQ/μmg]，
△Ek=Mas=[W−μQ/μmgMa
答：（1）回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式E=BLat，I＝
BLat
R+R0at2]；
（2）经过
a
RR0时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为Ma+μmg+[1/2]（1+μ）B2L2
a
RR0，
（3）导轨动能的增加量为
W−μQ
μmgMa．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；共点力平衡的条件及其应用；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 考查了电磁感应定律产生电动势、电流随时间变化的规律，讨论其最大值，能量守恒定律的应用．
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