已知定义在区间[-1.1]上的偶函数fx,当x∈[-1.0]时,fx=1/4∧x-a/2∧x（a
1个回答
﹙1﹚
因为x∈[-1,0],又因为f﹙x﹚是奇函数,
所以f（0）=0,所以将其带入f﹙x﹚=1/4∧x-a/2∧x中
得0=1-a,a=1,
所以在x∈[-1,0]上解析式为f﹙x﹚=1/4∧x-1/2∧x,
又因为f﹙x﹚为奇函数,f﹙x﹚=-f﹙-x﹚
所以函数在[0,1]上为2∧x-4∧x
﹙2﹚
在[0,1]上任取x1,x2且x1＜x2,x1-x2＜0
f﹙x1﹚-﹙fx2﹚=2∧x1-4∧x1-﹙2∧x2-4∧x2﹚
f﹙x1﹚-﹙fx2﹚=﹙2∧x1-2∧x2﹚+﹙2∧x2﹚²-﹙2∧x1﹚²
f﹙x1﹚-﹙fx2﹚=﹙2∧x1-2∧x2﹚+﹙2∧x2-2∧x1﹚﹙2∧x2+2∧x1﹚
f﹙x1﹚-﹙fx2﹚=﹙2∧x1-2∧x2﹚[1-﹙2∧x2+2∧x1﹚]
因为0＜x1＜x2＜1,所以[1-﹙2∧x2+2∧x1﹚]恒小于0
﹙2∧x1-2∧x2﹚恒小于0
所以f﹙x1﹚-﹙fx2﹚＞0,且x1-x2＜0
所以f﹙x﹚为件减函数
所以最大值取0即可
f﹙x﹚max=0
﹙不知道对不对,仅供才考,纯手打,我也是不容易﹚
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