四边形ABCD和直径为8的圆内接AB=4,cosA=-1/4 角B=60度

四边形ABCD和直径为8的圆内接AB=4,cosA=-1/4 角B=60度

1.sinA

2.BD,AC

3.RC,CD

3.BC,CD

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1.sin∠BAD=√[1-(cosA)^2]=√[1-(-1/4)^2]=√15/4

2.BD/sin∠BAD=2R

BD=8sin∠BAD=2√15

AC/sin∠ABC=2R

BD=8sin∠ABC=8sin60°=4√3

3.AB/sin∠ACB=2R

sin∠ACB=4/8=1/2

∠ACB=30°

∠CAD=180°-∠ACB-∠ABC=180°-30°-60°=90°

说明BC是圆的直径,BC=8

cos∠BCD=cos(180°-∠BAD)=-cos∠BAD=1/4

CD=BCcos∠BCD=8×1/4=2

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