在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a＋c)cosB＋bcosC＝0.且b=√13.求三角形ABC的
1个回答

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

将上述两式代入(2a＋c)cosB＋bcosC＝0,得到

(2a＋c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=-b(a^2+b^2-c^2)/2ab （右边约去b）

即(2a＋c)(a^2+c^2-b^2)/2ac=-(a^2+b^2-c^2)/2a （左右同乘以2ac,并将b代入数值）

得到(2a＋c)(a^2+c^2-13)=-c(a^2+13-c^2)

展开合并得到2a^3+2ac^2-26a+2a^c=0

同除以2a,得到a^2+c^2-13+ac=0

转化得到 a^2+c^2-b^2=-ac

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2

B在0~180度之间,B=2π/3

sinB=（根号3）/2

你确定没有漏下什么条件!找不出a,c的关系!面积求不出来

相关问题