解题思路：根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
由圆周角定理知，∠D=∠BAC=60°，
由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠ACB=120°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等边三角形的性质；圆内接四边形的性质．
考点点评： 本题利用了等边三角形的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质求解．
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