解题思路：（1）根据规则，可求p1，p2，p3的值；
（2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是[1/6
p
n−1
，第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是
1
2
×
5
6
(1−
p
n−1
)
，…，由此可得通项公式；
（3）由
q
n
＝
1−
p
n
2]，结合（2）的结论，利用任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，建立不等式，即可求得结论．
（1）由题意，p1＝1，p2＝
1
6，p3＝
1
36+
1
2×
5
6×(1−
1
6)＝
3
8…（5分）
（2）设第n-1次由甲投掷的概率是pn-1（n≥2），则
第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是[1/6pn−1，
第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是
1
2×
5
6(1−pn−1)，…（9分）
于是pn＝
1
6pn−1+
1
2×
5
6(1−pn−1)＝−
1
4pn−1+
5
12]，
递推得pn＝
2
3•(−
1
4)n−1+
1
3．…（12分）
（3）由qn＝
1−pn
2，得|pn−qn|＝
1
4n−1＜0.001，∴n≥6
故从第6次开始，机会接近均等．…（15分）
点评：
本题考点： 概率的应用；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查概率知识的运用，考查数列通项的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
8
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