现在我们开始对图一进行探究,若∠AOC=∠BOD=x,2∠COB=∠DOA,则∠COB= （ ）度 用含x的代数式表示
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第一种解法

因为∠AOC=∠BOD=X,且∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC.

所以∠AOB=∠COD.

因为OE与OF为两条平分线,

所以∠EOB=∠COF.

因为∠AOC=∠BOD=x,∠AOD=y,∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC

所以∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠AOD=x+x-y

因为∠AOB=y-x,OE为∠AOB的平分线,

所以∠EOB=(y-x)/2=∠COF.

因为∠EOF=∠EOB+∠BOC+∠COF

所以∠EOF=(y-x)/2+(x+x-y)+(y-x)/2=x

第二种解法

因为∠AOC=∠BOD=x,∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠BOC+∠DOC

所以∠AOB=∠DOC

因为OE、OF分别为∠AOB=∠DOC的角平分线,所以∠EOB=∠COF

所以∠EOF=∠EOF+∠BOC+∠COF=∠AOB+∠BOC=x

所以喽.两种解法都证明了∠EOF=x.

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