设函数f(x)=[ax+bx2+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是(  )
3个回答

解题思路:由函数图象可得f(0)=[b/c]=0,解得b=0,又f(1)=[a/1+c]=1,故a=c+1,再由f′(1)=0,可得c的值,进而可得a的值,故可比较大小.

由函数图象可得f(0)=

b/c]=0,解得b=0,

又f(1)=[a/1+c]=1,故a=c+1,

又f′(x)=

a(x2+c)−2x(ax+b)

(x2+c)2=

−ax2−2bx+ac

(x2+c)2,

由图可知x=1为函数的极值点,故f′(1)=0,

即-a+ac=0,解得c=1,a=2,

故a>c>b,

故选B

点评:

本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的图象.

考点点评: 本题考查由函数的图象求解函数的系数的问题,属基础题.