一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小
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解题思路:地球表面重力与万有引力大小相等,卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力.

在地球表面有:G

mM

R2=mg

由此可得GM=gR2

卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:

G

mM

r2=m

v2

r

所以可得卫星的线速度v=

GM

r=

gR2

r=R

g

r

答:卫星线速度的大小表达式为:R

g

r.

点评:

本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 卫星运动常用解题思路:一是星球重力与万有引力相等,二是万有引力提供环绕天体的向心力.