一个长方体所有棱长之和是84厘米,长、宽、高的比是4:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米?
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解题思路:根据长方体的棱长总和公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,再利用按比例分配的方法,分别求出长、宽、高;然后根据长方体的体积公式:v=abc,把数据代入公式解答.

长、宽、高的和:84÷4=21(厘米),

4+2+1=7(份),

长:21÷7×4=12(厘米),

宽:21÷7×2=6(厘米),

高:21÷7×1=3(厘米),

体积:12×6×3=216(立方厘米);

答:这个长方体的体积是216立方厘米.

点评:

本题考点: 长方体和正方体的体积;按比例分配应用题;长方体的特征.

考点点评: 此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用.