（1）见解析（2）
＋1
(1)设P(x 0，x 0＋
)(x 0>0)，
则|PN|＝x 0，|PM|＝
＝
，因此|PM|·|PN|＝1．
(2)连接OP，直线PM的方程为y－x 0－
＝－(x－x 0)，
即y＝－x＋2x 0＋
，
解方程组
得x＝y＝x 0＋
，∴|OM|＝
x 0＋
，
S 四边形OMPN＝S △ NPO＋S △ OPM
＝
|PN|·|ON|＋
|PM|·|OM|
＝
x 0(x 0＋
)＋
(
x 0＋
)
＝
＋
(
＋
)≥
＋1．
当且仅当x 0＝
，即x 0＝1时等号成立，因此四边形OMPN面积的最小值为
＋1．
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