如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边 - 已解决

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．

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（1）△BPE与△CQP全等．（1分）

∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒

∴BP=CQ=2×2=4厘米（2分）

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∵四边形ABCD是正方形，

∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，

BP=CQ

BE=CP，

∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（4分）

（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，

∴BP≠CQ，（5分）

∵∠B=∠C=90°，

∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．（6分）

∴点P，Q运动的时间t=[BP/2=

2(秒)，(7分)

此时点Q的运动速度为VQ=

5]（厘米/秒）．（8分）

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