如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,M为AB中点,将Rt三角形绕点M旋转,使点C与A重合得到三角形DEA,
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分析：

（1）根据旋转的性质：旋转前后的图形全等,得到对应角和对应边之间的关系．

（2）根据旋转的性质用同一个未知数表示出有关的边,根据勾股定理列方程计算．

（1）∵Rt△ABC绕点M旋转得△DEA,

∴△ABC≌△DEA,且AM=DM,BM=EM

∴∠DAE=∠C=90°,∠E=∠B=25°,

∵AM=BM,∴DM=EM,即M为Rt△DEA斜边中点

∴MA=ME

∴∠BAE=∠E,

∴∠BAE=25°；

（2）

∵∠BAE=∠E,又∵∠E=∠B,∴∠BAE=∠B,∴AN=NB

设CN=x,则AN=NB=3-x

在Rt△CAN中,AN^2=AC^2+CN^2,即（3-x）^2=4+x^2

解得 x=5/6,即CN= 5/6．

点评：熟练根据旋转的性质得到对应角和对应边之间的关系．

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