1、由正弦定理和余弦可得：2sinBcosA=sin（A+C）=sinB
∴cosA=（1/2）>0
∴∠A=60°.
2,a²=b²+c²-2bccosA=2²+1²-2×2×1×（1/2）
=3
∴a=√3.
∵b²=a²+c²
∴∠B=90°
∵DB=DC=√3/2
∴AD²=AB²+（BC/2）²=1²+（√3/2）²=7/4
∴AD=√7/2.
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