在空间任取四个点,它们可以确定几个平面,为什么?问题补充：1.在空间任取四个点,它们可以确定几个平面,为什么?2.过一条
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1.在空间任取四个点,它们可以确定几个平面,为什么?答:当此4点共线时,经过该4点的有无数个平面当此4点中有3点共线,另1点在直线外时,可以确定一个平面.当此4点中任取两点连接,再将另两点连接,若得到的两条直线相交或平行时,这4点可确定一个平面.若即不相交也不平行(即异面直线)时,由于不在同一直线上的三点可确定一个平面,所以可确定的平面数为:c(4,3)=4个平面.2.过一条直线和这直线外三点,最多可以确定几个平面,为什么?答:若三点共线,且其所共直线和已有直线相交或平行,则确定一个平面.若没有三点共线但此直线位于所给三点所确定的平面内,仍然是确定一个平面.排除上面两种情况,但若有两点所连直线与已有直线平行或相交,则可确定两个平面.排除以上情况,则此直线和三点中的每一个点都可以确定一条直线,所以可确定三个平面.综上所述,过一条直线和这直线外三点,最多可以确定三个平面(不包括直线外三点所确定的那个平面,否则就是四个了).
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