2008年湖北仙桃中考数学压轴题最后一问怎么做?
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（1）∵AB∥OC
∴∠OAB=∠AOC=90°
在Rt△OAB中,AB=2,AO=2 3
∴OB=4,tan∠ABO= 3,
∴∠ABO=60°,
∵AB∥OC
∴∠BOC=60°
又∵∠BCO=60°
∴△BOC为等边三角形
∴OH=OBcos30°=4× 32=2 3；
（2）∵OP=OH-PH=2 3-t
∴xp=OPcos30°=3- 32t,
yp=OPsin30°= 3- 12t．
∴S= 12•OQ•xp= 12•t•（3- 32t）
= -34t2+32t（o＜t＜2 3）
即S=- 34(t-3)2+334
∴当t= 3时,S最大= 334；
（3）①若△OPM为等腰三角形,则：
（i）若OM=PM,∠MPO=∠MOP=∠POC
∴PQ∥OC
∴OQ=yp即t= 3- t2
解得：t= 233
此时S= -34×(233)2+32×233=233
（ii）若OP=OM,∠OPM=∠OMP=75°∴∠OQP=45°
过P点作PE⊥OA,垂足为E,则有：EQ=EP
即t-（ 3- 12t）=3- 32t
解得：t=2
此时S= -34×22+32×2=3-3
（iii）若OP=PM,∠POM=∠PMO=∠AOB∴PQ∥OA
此时Q在AB上,不满足题意．
②线段OM长的最大值为 32．
