解题思路：根据集合关系A∪B=A，得到B⊆A，即可得到结论．
A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，由A∪B=A，B⊆A，
又B={x|ax-1=0}．当B=∅，a=0；当B={-1}，a=-1；
当B={3}，a=[1/3]；
综上a的值为0，-1，[1/3]
点评：
本题考点： 并集及其运算．
考点点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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