解不等式||X+3|- |X-1||>2
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∵不等式||X+3|- |X-1||>2

∴|X+3|- |X-1|>2或|X+3|- |X-1|<-2

又∵|X+3|- |X-1|表示点X到-3和1两点的距离之差

∴当X=0和-2时 距离之差分别为2和-2

∴|X+3|- |X-1|>2解得 X>0

|X+3|- |X-1|<-2解得 X<-2

综上可得不等式的解为

X<-2或X>0.