高中数学(函数)如题: (1)已知a.b∈[0.pai(圆周率,找不到那个符号)/2]且COSa=3分之根号5.COSb
4个回答
第一题
已经知道
cosa=sqrt(5)/3,cosb=sqrt(10)/10,其中sqrt为根号
就可以求出sina=2/3,sinb=3sqrt(10)/10
然后计算出cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=(sqrt(2)-3sqrt(10))/15
最后用反三角函数得出
a+b=arccos((sqrt(2)-3sqrt(10))/15)
第二题
先用正弦定理
得a/sinA=b/sinB
得sinB=b*sinA/a=sqrt(2)*sin45/2=1/2,于是B=30度
于是C=180-45-30=105
sin（105）=sin(60+45)=sqrt(3)/2*sqrt(2)/2+1/2*sqrt(2)/2=(sqrt(6)+sqrt(2))/4
再根据余弦定理
c=sqrt(a^2+b^2-2ab*sinC)=sqrt(4+2-2*2*sqrt(2)*(sqrt(6)+sqrt(2))/4)=sqrt(4-sqrt(12))
相关问题
