解题思路：正数的平方是正数，负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．
∵一个有理数的平方是正数，
∴这个有理数是正数或负数．
又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，
∴这个数的立方是正数或负数．
故选D．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
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