一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后
1个回答
解题思路：根据题干，一次可以浇2棵树，一共提16÷2=8桶水，因为井在第一棵树旁边，所以从第一棵树开始提水，可以浇第1棵第2棵；还要走回去提水，所以这时小明来回共走了2个间隔即：走了3×2=6米；第二次还是从第一棵树开始提水，浇到第三棵树和第四棵树，然后再返回第一棵树提水，此时小明来回共走了6个间隔，即：走了3×=18米；第三次还是从第一棵树开始提水，浇到第五棵树和第六课树，然后还要返回到第一棵树提水，此时小明来回共走了10个间隔，即：走了3×10=30米；
由此可以得出小明从第一棵树开始，每一次往返提水浇树的路程可以看成一个等差数列为：6，18，30，…，公差为18-6=12，项数即提水的桶数：16÷2=8（次），
由此利用末项=首项+（项数-1）×公差，求出末项，然后利用等差数列之和=（首项+末项）×（项数÷2），即可解决问题．
根据题干可得，每一次往返提水浇树所行驶的路程组成了一个等差数列为：
6，18，30，…，
最后一次提水浇树往返的路程，即这个等差数列的末项为：
6+（8-1）×12=90（米），
则小明走的总路程即：这个等差数列之和为：
（6+90）×（8÷2），
=96×4，
=384（米），
因为384米里面多加了浇完最后一棵树，又返回第一棵树的距离，所以：
384-90÷2，
=384-45，
=339（米），
答：浇完最后一棵时，小明共走了 339米，
故答案为：339．
点评：
本题考点： 植树问题．
考点点评： 此题既考查了植树问题中的植树问题中，间隔数=植树棵树-1，又考查了等差数列中的公式的灵活应用．
相关问题
