解题思路：移项合并可得（k+1）x=4，由此可判断出k所能取得的整数值．
将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4，
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数，
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4，
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，
解得k=3或k=1或k=0．
故k可以取得的整数解为0、1、3．
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．
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