六(1)班上次数学考试成绩都是整数,其中最高分95分,最低分82分.已知班级至少有4个人成绩相同,这个班级至少有( )名学生.
A.40
B.42
C.43
D.45
解题思路:最高分95分和最低分82分之间,一共有95-82+1=14个整数,要使人数最少,则每个分数只有一人,又因为至少有4人的成绩是一样的,考虑最差情况:每个分数都有3个人,则再多1人,必定保证4人的成绩相同,所以这个班至少有14×3+1=43人.
根据题干分析可得:最高分95分和最低分82分之间,一共有95-82+1=14个整数,
14×3+1=43(人)
答:这个班至少有43名学生.
故选:C.
点评:
本题考点: 抽屉原理.
考点点评: 解决本题的关键是得到最高分与最低分之间的整数,再利用抽屉原理考虑最差情况,从而确定这个班最少的人数.
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