求方程 z²+5+12i=0 的解
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z=a+bi
a,b是实数
a²+2abi-b²+5+12i=0
(a²-b²+5)+(2ab+12)i=0
则a²-b²+5=0
2ab+12=0
b=-6/a
所以a²-36/a²+5=0
a^4+5a²-36=0
(a²-4)(a²+9)=0
a²=4
a=±2
b=-6/a=-3,3
所以
z=2-3i
z=-2+3i
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