解题思路：先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可．
∵2x=4y+1，
∴2x=22y+2，
∴x=2y+2①
又∵27y=3x-1，
∴33y=3x-1，
∴3y=x-1②
联立①②组成方程组并求解得
x＝4
y＝1，
∴x-y=3．
点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方．
考点点评： 本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：amn=（am）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．
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