解题思路:(1)(2)在做分式除法与减法混合运算题时,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分母先因式分解,确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.(3)中关键是化简,然后把给定的值代入求值.
(1)
a2−ab
a2÷(
a
b−
b
a)
=[a−b/a•
ab
a2−b2]
=[a−b/a•
ab
(a−b)(a+b)]
=[b/a+b];
(2)a+b−
a2
a−b=
a2−b2−a2
a−b=
−b2
a−b=
b2
b−a;
(3)(
2x
x−3−
x
x+3)•
x2−9
x=
x2+9x
x2−9•
x2−9
x=
x(x+9)
x=x+9
当x=2时,原式=11.
点评:
本题考点: 分式的化简求值.