(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)令(1/2+1/3+...+1/2005)=A,（1/2+1/3+...+1/2004）=B,则原式=A（1+B）-B（1+A）=A-B=1/2005 电脑上显示得有点乱,你誊到纸上看看吧,不好意思,水平有限
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