解题思路：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x||x|≤2，x∈R}={x|-2≤x≤2}，B={x|4x-x2＞0，x∈Z}={1，2，3}，能求出A∩B．
∵集合A={x||x|≤2，x∈R}={x|-2≤x≤2}，
B={x|4x-x2＞0，x∈Z}={1，2，3}，
∴A∩B={1，2}．
故选D．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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