现有1克,2克,4克,8克,16克的砝码各一枚,问在天平上能称多少种不同重量的物体?解题思路是
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每个砝码都可以选择用或不用,就相当于二进制中的0(不用)和1(用).

这五个砝码的特点是,所有砝码质量都是2的整数次幂,每个砝码的质量均大于它前边所有砝码质量和,所以称出的质量可以表示为二进制数:如21g:10101;14g:01110.

那么非零的五位的二进制数总数即为本题答案:2^5-1=31(1~31g)