学校有一块正方形草坪,如图.现准备在东北角划出草坪的[1/4]大小的小正方形范围,在里面建一个尽可能大的圆形水池.
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解题思路:(1)先找出正方形的四条边的中点,进而得出其14的部分,再据正方形内最大圆的直径应等于正方形的边长,即可画图;(2)量出正方形的边长,进而求出水池的直径,再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出水池的直径的实际距离,依据圆的周长公式即可求解;(3)依据圆柱的体积公式即可求出挖出的土的体积.

(1)据分析画图如下:

(2)量得正方形的边长为3厘米,

则水池的直径为3÷2=1.5厘米,

所以1.5÷[1/200]=300厘米=3米,

3.14×3=9.42米;

答:水池的实际周长为9.42米.

(3)3.14×(3÷2)2×3,

=7.065×3,

=21.195(立方米);

答:修建过程中将挖出21.195立方米的土方.

点评:

本题考点: 应用比例尺画图.