解题思路：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
∵x2+4x+1=0，
∴x2+4x=-1，
⇒x2+4x+4=-1+4，
∴（x+2）2=3．
故选D．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．
考点点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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