如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° (1)求点A的坐标(2..
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(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M.

则OM=OAcos60°=2×1/2=1,

AM=OAsin60°=2×√3/2=√3,

∴点A的坐标为(1,√3).

(2)设直线AB的解析式为y=kx+b.

则有

k+b=√3

3k+b=0,

解得

k=-√3/2

b=(3√3)/2.

∴直线AB的解析式为y=-√3/2x+(3√3)/2.

令x=0,得y=(3√3)/2,

∴OC=(3√3)/2.

∴S△AOC=1/2×OC×OM=1/2×(3√3)/2×1=(3√3)/4.

故答案为(3√3)/4.