（1）证明：连接DF，DO，则∠CDO=∠FDO，
因为BC是的切线，且CF是圆D的弦，
所以 ∠BCE=
1
2 ∠CDF ，即∠CDO=∠BCE，
故Rt△CDO≌Rt△BCE，
所以 EB=OC=
1
2 AB ．…（5分）
所以E是AB的中点．
（2）连接BF，
∵∠BEF=∠CEB，∠ABC=∠EFB
∴△FEB ∽ △BEC，
得
BF
BE =
CB
CE ，
∵ABCD是边长为a的正方形，
所以 BF=
5
5 a ．…（10分）
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