如题,算了三遍还没算出来.括号是大括号,是4乘5的矩阵
2个回答
首先你要明白什么是极大无关组
对于矩阵来说,如果你把所有的行或者列看成一个个行向量或列向量,则矩阵的秩就是极大无关组的向量个数
之后你要善于做初等变换,通过初等变换来判断哪些向量是线性无关的
这里有个技巧,对于矩阵来说,极大无关组的个数肯定是小于等于行数和列数中较小的那个,所以对于这个题你要数行向量
对于这个题,初等变换的步骤为
（ 2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0）
（ 0 1 2 -1 7
0 -3 -6 3 -5
0 -2 -4 -2 0
1 0 3 2 0）
（ 0 1 2 -1 7
0 0 0 0 16
0 0 0 -4 14
1 0 3 2 0）
（ 0 1 2 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
1 0 3 0 0）
到此为止 显然看所有的行向量 4个向量均为线性无关,故矩阵的秩和为4
我这个计算过程可能和课本上的要求不太一样,但大规则基本是优先找首元素为1的向量变换,然后依次缩小到子矩阵的范围内,最后找到只有一个非0元素再回过头来去简化其他向量.
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