如图，已知△ABC． （1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若∠C=90°，∠B
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解题思路：（1）根据题意画出图形，（2）由题意推出∠CBD=30°，根据∠C=90°，BC=4，即可推出BD的长度．

（1）

（2）∵∠C=90°，∠B=60°，BD是∠B的平分线，

∴∠CBD=30°，

∵BC=4，[CD/BC]=tan∠DBC=tan30°，CD=

4

3

3，

∴BD=2CD=[8/3]

3．

点评：

本题考点： 角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；作图—基本作图．

考点点评： 本题主要考查角平分线的性质、解直角三角形、作角平分线，关键在于根据题意画出图形，然后解直角三角形即可．

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