（2009•杭州二模）如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥E

（2009•杭州二模）如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）

A．AC⊥β

B．AC⊥EF

C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上

D．AC与α、β所成的角都相等

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解题思路：要增加一个条件，推出BD⊥EF，由AB⊥α，CD⊥α，则平面ABDC与EF垂直，需要加一个条件能够使得线与面垂直，把几个选项逐个分析，得到结论．

要增加一个条件，推出BD⊥EF，

∵AB⊥α，CD⊥α，

则平面ABDC与EF垂直，

∴需要加一个条件能够使得线与面垂直，

选项A，通过线面垂直得到线线垂直，使得EF垂直于平面ABDC，

选线B通过线线垂直得到线面垂直，符合EF垂直于平面ABDC

选项C，符合EF垂直于平面ABDC

故选D．

点评：

本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查空间中直线与直线的位置关系，本题解题的关键是利用线面垂直的判定和性质来说清楚题目的对错，本题是一个基础题．

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